Kvantefysikken har vendt op og ned på den traditionelle opfattelse af forholdet iagttagelsen og det iagttagede imellem. Her følger i store træk en gennemgang af naturvidenskabens vej til disse resultater og en analyse og tilbagevisning af nogle af de væsentligste indvendinger mod den såkaldte københavnerskoles fortolkning af implikationerne for vor virkelighedsopfattelse.

Fysik og naturfilosofi

Fysikken blev i moderne forstand grundlagt i det 16. og 17. århundrede, hvor Galilei og Newton indførte den kvantitative iagttagelse, målingen, som den grundpille, hvorpå den af fysikken indhentede viden må bygges.

Den fremstod dog først som en enkelt, samlet disciplin i slutningen af forrige århundrede; indtil da var det, vi i dag forstår ved fysik, indeholdt i forskellige grene af naturfilosofien som mekanik, akustik, optik, varmelære og elektricitetslære.

Forrige århundredes syntese af forskellige discipliner til én videnskab hang blandt andet sammen med opdagelsen af, at forskellige fænomener som varme, lyd og lys, der oprindelig var blevet betragtet som fundamentalt forskellige, kunne behandles som manifestationer af nogle få, mere grundlæggende mekanismer. For eksempel opdagede Faraday i 1831, at et magnetisk felt, der ændrer sig med tiden, kan inducere en elektrisk strøm i et kredsløb, hvormed han viste, at elektricitet og magnetisme, der tidligere havde været betragtet som adskilte fænomener, er to sider af samme sag.

I slutningen af det 19. århundrede havde alle de oprindelige discipliner således vist sig at kunne reduceres til to, mekanikken og elektromagnetismen.

Fysikken beskæftiger sig i princippet med verden og naturen som sådan; ordet er netop afledt af det græske physis, der betyder natur. Mere præcist søger fysikken at udforske sammenhænge mellem verdens bestanddele og vekselvirkningerne imellem dem. Således handler fysikken først og fremmest om den ikke-levende natur, om legemers og partiklers bevægelse i tid og rum og de kræfter, der virker mellem dem, og dermed også om de mest grundlæggende spørgsmål om stoffets og tidens og rummets natur og struktur.

I denne forstand er fysikken naturligvis en direkte fortsættelse af den antikke græske naturfilosofi, af Aristoteles' teorier om substans, kræfter og bevægelse og af Demokrits atomteori.

Man hører ofte, at den moderne naturvidenskab adskiller sig fra den antikke naturfilosofi ved udelukkende at grunde sig på erfaringen, hvor den antikke var rent spekulativ, og hvor man formodedes at kunne tænke, ræsonnere sig frem til en erkendelse af, hvordan verden var indrettet.

Dette er imidlertid ikke helt rigtigt. Mange af de græske filosoffers teorier var netop udledt som abstraktioner eller generaliseringer af almindelige erfaringer. Når Aristoteles (ganske vist fejlagtigt) fastholdt, at ting falder, fordi de har en tendens til at falde proportionalt med deres vægt, og at tunge ting derfor vil falde hurtigere end lette, er det jo netop udledt af erfaringen: en sten falder vitterlig hurtigere til jorden end et stykke brød af samme størrelse (på grund af luftmodstanden, som Aristoteles altså forsømte at tage højde for).

Den reelle forskel mellem det antikke og det moderne synspunkt ligger i, at naturfilosoffernes overvejelser var kvalitative i stedet for kvantitative. Efter at Galilei indførte matematikken som fysikkens egentlige sprog, spørger fysikeren ikke længere om, hvad der sker, og hvordan det sker, men i stedet om, hvor meget og hvor hurtigt: de fysiske teorier bliver rent kvantitative. En forudsigelse i en fysisk teori bliver derfor en påstand om, at en konkret måling vil give et bestemt, kvantitativt resultat.

Dette betyder ikke, at man ikke interesserer sig for fænomenernes kvalitative egenskaber; oplysninger om disse fremkommer blot altid på baggrund af en kvantitativ teori.

I den klassiske fysik vil en redegørelse for et givet systems tilstand altså bestå i en angivelse af værdierne til forskellige tider af de målelige størrelser, der karakteriserer de forskellige dele af systemet.

Newtons gravitationslov

Det simplest tænkelige eksempel på et sådant system er en enkelt partikel, der er under påvirkning af en (her ikke nærmere specificeret) kraft. En redegørelse for dens tilstand på et givet tidspunkt består i 6 tal (x, y, z, vx, vy, vz), der angiver partiklens position og hastighed.

Et andet eksempel er vand, der strømmer i et rør, hvor systemets tilstand kan angives ved en specifikation af vandets hastighed og retning i ethvert punkt. En fysisk teori vil nu kunne redegøre for et sådant systems opførsel, hvis man ud fra den kan opstille en matematisk model, der, givet en starttilstand, nogle dynamiske love eller bevægelsesligninger og nogle antagelser om systemets vekselvirkninger gør det muligt at beregne systemets tilstand til ethvert tidspunkt. Alle kvalitative spørgsmål om systemet må nu udledes af den herved fremkomne rent matematiske models forudsigelser.

Et klassisk eksempel på en sådan teori er Newtons gravitationslov, som var en af den klassiske mekaniks tidligste succeser.

Efter flere års studier af Tycho Brahes observationer af stjernehimlen lykkedes det Kepler at opstille 3 love for planeternes bevægelse omkring Solen:

1) Planeterne bevæger sig i elliptiske baner med Solen i det ene brændpunkt.

2) Arealet af den del af ellipsen, der udspændes af Solen og planetens position til to forskellige tidspunkter med for eksempel en dags eller en måneds mellemrum, er konstant.

3) Middelafstanden A fra Solen opløftet til tredje potens divideret med kvadratet på omløbstiden T er konstant for alle planeter, dvs. A³ /T² = konstant.

I mekanikken er den fundamentale bevægelsesligning Newtons anden lov, der udsiger, at den totale kraft, der virker på en partikel, er identisk med partiklens masse ganget med accelerationen i dens bevægelse. I et system af flere partikler skyldes disse kræfter partiklernes vekselvirkning, der afhænger af deres indbyrdes position.

Bevægelsesligningen for en planets bevægelse omkring Solen vil da (udtrykt i ord) udsige, at planetens acceleration til enhver tid vil være givet ved en (endnu ukendt) funktion af dens position i forhold til Solen.

Af Keplers første og anden lov lader det sig relativt nemt - omend med en anelse matematisk besvær - vise, at denne kraft for det første kun kan afhænge af planetens afstand r til Solen og for det andet må være omvendt proportional med kvadratet på denne afstand. Antages denne kraft - gravitationen - ydermere at være en egenskab, der gælder for alle massive legemer, kan vi antage, at kraften er proportional med begge legemers masse. Alt i alt giver dette os Newtons gravitationslov:

F = GMm/r²

hvor F betegner kraften mellem de to legemer, M og m de to masser, og konstanten G er den såkaldte gravitationskonstant. Denne lov, som altså kan udledes af Keplers og Newtons love kombineret med et par grundlæggende antagelser, kan med stor nøjagtighed forklare planeternes bevægelse omkring Solen, herunder deres hastighed på ethvert punkt i banen og deres omløbstider.

Man vil imidlertid som regel ikke stille sig tilfreds med en fysisk teori, der kun forklarer de eksperimentelle data eller (som i dette tilfælde) empirisk bestemte lovmæssigheder, den skulle forklare. Derudover må den kunne tilbyde en model, der kan bruges til at udfinde sammenhænge, som man ikke tidligere var klar over.

Lad os se på, hvorledes gravitationsloven honorerer dette krav. For det første er det relativt enkelt at bruge den til at udlede Keplers tredje lov. For det andet forudsiger den, at genstande nær Jordens overflade alle vil falde med den samme acceleration, hvilket først blev påvist af Galilei; denne acceleration lader sig nu let beregne ud fra gravitationskonstanten og Jordens masse og radius. Teorien forbinder himmellegemernes bevægelse med den tyngdekraft, genstande på Jorden er underlagt, og understreger altså det krav, der må stilles til en fysisk teori: den skal forklare de kendte eksperimentelle resultater og gå et skridt videre ved at afdække nye sammenhænge eller forudsige resultatet af hidtil ukendte eksperimenter - og disse forudsigelser eller sammenhænge må derefter verificeres eksperimentelt. Først da kan teorien siges at være bekræftet, og først da repræsenterer den en ny indsigt.

Klassisk fysik - objektivitet og materialisme?

Den klassiske fysiks verdensbillede bygger, som det vil forstås, på forestillingerne om rum og tid: en beskrivelse af et system er en redegørelse for tilstanden ethvert sted i rummet på ethvert tidspunkt. Den verden, den beskriver, antages dermed at eksistere i sig selv, helt uafhængigt af nogen iagttager eller iagttagelse: en objektiv virkelighed.

Betyder dette nu, at den klassiske fysik forsøger at opdage, hvordan verden »virkelig« er? Eller sagt på en anden måde: er denne den klassiske fysiks »objektivitet« udtryk for en epistemologisk realisme, og er det berettiget at tage den klassiske fysiks succes til indtægt for en materialistisk filosofi (der antager eksistensen af en objektiv, reelt eksisterende verden, der er helt uafhængig af vor iagttagelse af den)?

Det er her vigtigt at være opmærksom på, at den klassiske fysiks teorier og forklaringer som regel repræsenterer skrupelløse forenklinger, der ikke forsøger at indfange, hvordan verden virkelig er, men i stedet forsøger at give et anvendeligt billede af situationen. Man ser for eksempel ofte bort fra luftmodstanden i diverse faldproblemer, fra Solens indvirkning på Månens banebevægelse om Jorden, eller man ser bort fra væskers og metallers atomare struktur og opfatter dem som kontinuerte medier, osv. Og pointen er, at hvis man tog højde for alle disse ting, ville man blot opnå en mere kompliceret model, der måske var i bedre overensstemmelse med det eksperimentelt observerede, men som ikke derfor umiddelbart ville kunne siges at have større eller mindre lighed med nogen verden, som den kunne formodes at eksistere i sig selv.

Objektiviteten er således blot en spilleregel i den klassiske fysiks modelbygning, og det viser sig da også, at mens denne således i teorien synes at forudsætte en epistemologisk realisme, gør den det ikke i praksis. Dette kan blandt andet ses af, at man ofte tillader sig at gøre forenklende antagelser, som det ville være fuldstændig absurd at tage alvorligt som påstande om verden i sig selv, men som i realiteten er redskaber, hvis værdi ligger i den indsigt, de kan give i observerbare fænomener.

Som helt banale eksempler kan nævnes, at man ved beregning af planeternes banebevægelser ofte ser helt bort fra virkningen af de andre planeter, men regner, som om Solens tiltrækning alene var ansvarlig for planetens opførsel, at man ved behandling af atomstrukturen i faste stoffer kan lade som om, kun nærmeste naboer påvirker hinanden, at plader er uendeligt store, eller at universet kun består af de partikler, der er relevante for det problem, man interesserer sig for.

Mere elaborate eksempler er Drudes teori for metaller (fra slutningen af forrige århundrede), hvor metallets elektroner antoges at opføre sig som en gas af partikler, der bevægede sig frit rundt i hele metallet uden at vekselvirke med hinanden, mens atomkernerne blot postuleredes at være ubevægelige, eller Bohrs atommodel, hvor elektronerne kun kan bevæge sig i ganske bestemte baner om kernen: da der (ifølge postulatet) ikke findes noget mellem disse baner, kan elektronen kun afgive eller optage energi i diskontinuerte spring.

I Einsteins teori for krystalsvingninger i faste stoffer (1907) antog han, at alle atomerne i et krystal altid svingede med samme frekvens. Her som i Drude-modellen er det oplagt, at, hvordan disse systemer end måtte være indrettet, så er teoriens antagelser i al fald ikke rigtige. Alligevel gav disse modeller (bl.a. ved ret præcise forudsigelser af de observerede egenskaber for visse metaller) en aldeles uundværlig indsigt i de faste stoffers struktur. Og dette viser igen tydeligt, at selv om de klassisk-fysiske teorier som spilleregel udtaler sig om en objektivt eksisterende verden, indebærer de en fri modeldannelse, hvor modellerne kun bedømmes ud fra, hvor godt de kan forklare de observerede fænomener.

Einsteins relativitet og Heisenbergs ubestemthedsrelationer

Den klassiske fysik forsøger altså at finde frem til de love, der bestemmer stoffets fordeling og bevægelse til forskellige tidspunkter. Tid og rum antages at være entydigt definerede, således at for eksempel et bestemt tidsrum eller et bestemt linjestykke altid vil være lige langt for alle observatører. I den specielle relativitetsteori, som Einstein udledte i 1905, antages lysets hastighed imidlertid at være den samme for alle iagttagere, der bevæger sig uden acceleration.

Denne antagelse bryder så afgørende med vore sædvanlige forestillinger, at man for at forstå dens implikationer for begreberne tid og rum må analysere disses betydning ud fra deres definition, det vil sige: man må angive, hvordan de i princippet kan måles (se f.eks. Feynman [1]). En konsekvens af denne analyse er den berømte Lorentz-kontraktion, at genstande, der bevæger sig med stor hastighed i forhold til en iagttager, fra denne iagttagers synspunkt trykkes sammen i bevægelsens retning.

Her giver det således kun mening at tale om afstanden mellem to punkter eller om, at to begivenheder er samtidige, hvis man specificerer, fra hvilket system de tænkes iagttaget. Tid og rum ophører dermed med at være givne størrelser og bliver til en del af fysikkens genstandsområde. Men ikke nok med det: hvor den »gamle« klassiske fysik beskrev en objektiv verden, hvor tid og rum er givne, absolutte størrelser, indeholder relativitetsteorien altså en eksplicit reference til en iagttager: med i beskrivelsen af selve systemet hører angivelsen af, hvorfra det tænkes iagttaget. Systemet antages dog stadig at eksistere uafhængigt af selve iagttagelsen.

Dette er ikke tilfældet i kvantemekanikken, som er den fysiske teori, der anvendes til at beskrive mikroskopiske systemer. Den kvantemekaniske teori blev udviklet i kølvandet på en lang række tilsyneladende paradoksale eksperimentelle resultater. En vigtig konsekvens af denne teori er Heisenbergs ubestemthedsrelationer, ifølge hvilke det ikke er muligt at måle visse par af fysiske størrelser (i kvantemekanikken ofte betegnet observable) med vilkårlig nøjagtighed. Denne ubestemthed har at gøre med måleapparaturets påvirkning af det system, man observerer, og medfører, at de iagttagede fænomener ikke blot afhænger af, hvilken type system man vælger at observere, men også af, hvilken specifik eksperimentel opstilling, der vælges.

For at illustrere, hvad der menes med, at det iagttagede fænomen afhænger af den valgte eksperimentelle opstilling, vil vi se på det vel nok simplest tænkelige eksempel: en enkelt partikel og dens bevægelse.

I fysikken beskrives bevægelse oftest ikke ved at angive partiklens hastighed, men derimod dens impuls, som er defineret som produktet af hastigheden og partiklens masse. Impulsen kaldes også undertiden bevægelsesmængde, og dens betydning ligger hovedsagelig i den såkaldte impulsbevarelsessætning, der er én af mekanikkens fundamentale love: den samlede impuls af et system før og efter en given reaktion eller vekselvirkning vil altid være den samme - der er aldrig observeret noget brud på denne regel. Heisenbergs ubestemthedsrelation siger for et sådant system, at produktet af usikkerheden D x på positionen og D p på impulsen, mindst er halvdelen af en konstant kaldet Plancks konstant (sædvanligvis betegnet med h) divideret med 2p :

D xD p ³ h/2p

Plancks konstant er meget lille, og derfor vil vi normalt ikke observere nogen »kvanteubestemthed« i vores makroskopiske dagligdag. Vi observerer dog, at relationen begrænser den nøjagtighed, hvormed de to størrelser kan kendes samtidig - vi kan for så vidt måle partiklens position med næsten uendelig præcision, men må så samtidig give fuldstændig afkald på at udtale os om partiklens bevægelse. Sådanne par af fysiske størrelser, der ikke kan defineres samtidig, kaldes ofte komplementære.

Ubestemthed og vekselvirkning med måleapparatet

I kvantemekanikkens matematiske formalisme beskrives et sådant system af dets bølgefunktion, hvis fysiske betydning ikke er umiddelbart visualiserbar; den kan betragtes som en slags sandsynlighedstæthed, idet kvadratet på den i et givet punkt i rummet repræsenterer sandsynligheden for ved en måling at finde partiklen på dette sted. Hvor partiklen er, eller hvad resultatet af en sådan måling vil blive, udtaler teorien sig ikke om; den tillader kun at beregne sandsynligheden for, at en måling af partiklens position vil give et bestemt resultat. Før målingen er foretaget, giver det overhovedet ikke mening at sige, at partiklen har en position.

Dette kan indses selv uden at komme ind på den matematiske formalisme, ved at analysere ubestemthedsrelationernes betydning for vores muligheder for at måle to komplementære størrelser som position og impuls.

Hvis vi forestiller os, at vores partikel skydes igennem en enkelt spalte i en skærm, kan vi straks se, at usikkerheden på partiklens position, umiddelbart efter den har passeret spalten, dels må være bestemt af spaltens bredde, dels af selve skærmens position. Vi antager, at partiklens impuls før kollisionen er kendt, og at spalten er meget tynd, det vil sige så tilpas tynd, at en angivelse af skærmens position umiddelbart efter kollisionen sammen med en opmåling af skærmen vil give os en præcis bestemmelse af partiklens position. Kan vi omvendt måle skærmens impuls efter kollisionen, kan vi ud fra den ovenfor nævnte impulsbevarelsessætning give en præcis bestemmelse af partiklens impuls.

Men hvad kan en måling af den ene af disse størrelser nu betyde for vores muligheder for at udtale os om den anden?

Hvis vi ønsker at bestemme partiklens position, kan vi spænde skærmen fast til underlaget i en bestemt højde og lade partiklen passere igennem; til gengæld vil vekselvirkningen med skærmen føre til, at der absorberes en ukontrollabel mængde impuls i underlaget, hvorfra partiklen observeres. Dette introducerer naturligvis en ubestemthed i partiklens impuls efter kollisionen, så det er helt umuligt for os at forudsige partiklens impuls f.eks. ved hjælp af impulsbevarelsessætningen.

Hvis vi derimod ønsker at bestemme partiklens impuls, kan vi i stedet forestille os skærmen ophængt i en fjeder eller lignende, så den kan bevæge sig frit. Hvis vi nu måler dens impuls før kollisionen, kan vi gentage målingen bagefter; herefter kan vi ved hjælp af impulsbevarelsessætningen forudsige partiklens impuls efter kollisionen (idet systemets totale impuls skal være den samme før og efter). Denne fremgangsmåde kræver imidlertid en nøjagtig bestemmelse af skærmens impuls; som følge heraf introduceres der altså (igen ifølge ubestemthedsrelationen) en ubestemthed i skærmens position, der gør det umuligt at bruge skærmen til at bestemme partiklens position.

I begge tilfælde ser vi, at bestemmelsen af den ene størrelse udelukker, at man samtidig kan bestemme den anden - skulle vi således efter at have bestemt partiklens position også ønske at kende dens impuls, ville denne måling kræve endnu en vekselvirkning med måleapparatet, der igen ville ødelægge vores bestemmelse af positionen.

Har vi således foretaget en præcis bestemmelse af en partikels position, kan vi altså ikke meningsfuldt hævde, at den bevæger sig med en bestemt hastighed eller impuls; det er i princippet umuligt at definere denne bortset fra som potentiel: en måling af den vil give en bestemt værdi (med en sandsynlighed, der kan beregnes ud fra bølgefunktionen).

Einstein, Podolsky og Rosens indvendinger - og Bohrs svar

Einstein, Podolsky og Rosen (EPR) fandt i deres berømte artikel fra 1935 [2], at denne situation, hvor de fysiske størrelser ikke kan tillægges nogen bestemt værdi, hvis ikke de måles, ikke afspejlede noget fundamentalt ved verden, men simpelt hen skyldtes en ufuldstændighed i kvantemekanikken, idet der ved fuldstændighed forstås, at teorien giver en udtømmende beskrivelse af de betragtede fænomener. Hvordan nu det?

Lad os forestille os, at vi har hængt skærmen op, så den kan bevæge sig frit, målt dens impuls og ladet partiklen passere. Denne situation brugte vi ovenfor til at bestemme partiklens impuls, men vi har faktisk flere muligheder: en måling af partiklens position vil naturligvis tillade os at bestemme skærmens position (idet partiklens position jo bestemmes af spalten i skærmen), og så videre.

Ifølge kvantemekanikken er det i denne situation umuligt at give en eksakt forudsigelse af værdien af impulsen eller positionen for nogen af de to komponenter - disse værdier defineres først i det øjeblik, vi faktisk beslutter os for at måle en af dem. Men måler vi så den ene komponents impuls, har vi dermed fastlagt den andens, og måler vi den enes position, kan vi igen forudsige den andens. Vi har kort sagt at gøre med, hvad man kalder en entangled state.

EPR argumenterede nu, at vi jo ved for eksempel at måle partiklens impuls derved éntydigt kan forudsige skærmens - vælger vi omvendt at måle dens position, har vi samtidig bestemt skærmens position. Men denne måling på det ene system kan jo nu - efter kollisionen er overstået, og de to komponenter er holdt op med at vekselvirke - umuligt påvirke det andet. Derfor, argumenterede EPR, må impuls og position for begge komponenter være veldefinerede på forhånd, og kvantemekanikkens beskrivelse, hvor disse først defineres ved målingen, er altså ufuldstændig.

Dette argument blev dog imødegået af Bohr [3], der fremhævede, at målingen af for eksempel partiklens position uundgåeligt - alene som en konsekvens af ubestemthedsrelationen - vil medføre en absorption af impuls i underlaget, der forhindrer os i at bruge impulsbevarelsessætningen, og dermed simpelt hen fjerne ethvert meningsfuldt grundlag for at definere skærmens impuls. Der er altså ikke tale om nogen mekanisk påvirkning; der er derimod tale om, at målingen påvirker de betingelser, der tillader os overhovedet at definere de pågældende fysiske størrelser.

Man kunne også bruge skærmen fra som en del af en større opstilling, det såkaldte dobbeltspalteeksperiment. Partiklen kan efter at have passeret spalten i skærmen gå gennem den ene eller den anden spalte i den mellemste skærm, hvorefter den vil blive registreret af en fotografisk plade på bagvæggen.

Vi lader igen skærmen være ophængt, så den kan bevæge sig frit, lader partiklen passere gennem anordningen og registrerer dens position på den fotografiske plade.

Hvad skete der? Hvilken spalte passerede partiklen igennem?

Dette spørgsmål kan vi besvare ved at måle den bevægelige skærms impuls, efter partiklen har passeret den - herudfra kan vi beregne partiklens retning umiddelbart efter kollisionen og dermed, hvilken spalte den gik igennem.

Hvad nu, hvis vi i stedet holdt skærmen fastspændt til underlaget? Hermed fjerner vi som nævnt ethvert grundlag for at udtale os om partiklens impuls og dermed retning, efter den har passeret spalten - hermed giver det simpelt hen ikke mening at sige, at den skulle være passeret gennem den ene eller den anden spalte. I stedet vil dens bølgefunktion udbrede sig gennem begge spalter, og udføres eksperimentet mange gange, vil der på bagvæggen opbygges et interferensmønster.

Vælger vi at fastlægge partiklens begyndelsesposition, vil den altså i dette eksperiment opføre sig som et bølgefænomen og bevæger sig i en forstand igennem begge spalter og ingen af dem; fastlægger vi i stedet begyndelsesimpulsen, opfører den sig som en partikel og bevæger sig pænt igennem den ene eller den anden spalte. Men i tilfældet med den bevægelige skærm kan vi jo stadig, efter eksperimentet er udført og partiklen registreret, selv vælge, om vi vil måle partiklens position (ved at spænde skærmen fast til underlaget og måle dens position) eller impuls (ved at måle skærmens impuls); det vil sige, at vi, efter det hele er overstået, selv kan bestemme, om partiklen passerede gennem den ene eller begge spalter.

Hvis man som EPR vil insistere på, at fænomenet skal kunne beskrives, som det er i sig selv, uafhængigt af iagttagelsen, må man altså acceptere, at virkningen - om partiklen bevæger sig gennem én af spalterne eller evt. dem begge, om vi har at gøre med et partikel- eller bølgefænomen - kommer før årsagen, nemlig fastlæggelsen af en bestemt begyndelsesimpuls eller -position. Dette repræsenterer naturligvis ikke nogen kausal virkning tilbage i tiden, men skyldes vores endelige fastlæggelse af det grundlag, hvorpå vi kan bygge en beskrivelse eller forudsigelse af partiklens adfærd. Det er netop en accentuering af, at det studerede fænomen ikke kan siges at eksistere uafhængigt af målingen, men kun er defineret ved en specifikation af hele den eksperimentelle opstilling.

Niels Bohr og dagligsproget

Denne opfattelse af kvantemekanikken opstod i kredsen omkring Niels Bohr og blev siden af Werner Heisenberg betegnet »københavnerskolen«. Den betegnes også »standardfortolkningen«, fordi det er den måde at beskæftige sig med kvantemekanikken, der siden har været den fremherskende. Dens tilhængere opfatter den også gerne som den eneste mulige.

Bohrs »fortolkning« er tæt knyttet til hele hans opfattelse af forholdet mellem fysik og det begrebsapparat, man benytter til at dyrke fysik med. Den reproducerbare eksperimentelle situation er fysikkens fundament, og til den fordres muligheden af entydigt at kunne kommunikere eksperimentets opbygning, udførelse og resultat. Dette nødvendigvis entydige deskriptive sprog, som Bohr kaldte »dagligsprog«, udgør en del af det, vi almindeligvis vil kalde dagligsprog, og finder i Bohrs tankegang sin præcisering i matematikken og den klassiske fysik: »Med ordet 'eksperiment' henviser vi til en situation, hvor vi kan fortælle andre, hvad vi har gjort, og hvad vi har lært, samt at forsøgsanordningen og måleresultaterne derfor må beskrives i det sædvanlige sprog med passende anvendelse af den klassiske fysiks terminologi.« (Bohr [4]).

Dagligsprogets deskriptive egenskab betyder, at der må impliceres et skel mellem et beskrivende subjekt og et beskrevet objekt, altså en dualisme. Entydigheden implicerer, at subjekter er ombyttelige. Det er altså muligt for forskellige subjekter at beskrive det samme objekt inden for dagligsprogets rammer. Hertil kommer, at dagligsprogets objekter må kunne lokaliseres i rum og tid, og at der kan gives et deterministisk årsag-virkningsforhold mellem begivenheder.

Denne logik og dualisme gælder for den deskriptive del af alle sprog: »Ved objektivitet vil vi forstå en beskrivelse ved hjælp af et sprog, der er fælles for alle (ganske bortset fra sprogforskellighederne mellem nationer), og på hvilket mennesker kan meddele sig til hverandre på det område, hvorom talen er.« (Bohr [5]). Al fysik må altså nødvendigvis forstås via dagligsprog og dets forfining, klassisk fysik, der netop er karakteriseret ved at honorere dagligsprogets egenskaber.

Kvantefysikkens fænomener kan ligeledes kun tillægges mening inden for denne begrebsramme, da vi fortsat må kunne beskrive dem entydigt. Det er endda sådan, at observationen af disse fænomener kun kan foregå i situationer, der hører til den klassiske fysiks domæne, fordi det forsøgsapparatur, der i sidste ende fører til en måling, kan beskrives ud fra den klassiske fysik alene.

Vi er under alle omstændigheder nødt til at forstå et hvilket som helst af fysikkens fænomener inden for den begrebsramme, der udgøres af klassisk fysik og »dagligsprog«, hvis vi overhovedet vil tale fysik. Et hvilket som helst fænomen kan dermed i sidste ende kun tillægges en mening inden for disse begrebers rammer.

Vil man derimod tale om fænomener, der ikke er defineret inden for begrebsapparatets ramme, må vi nødvendigvis benytte begreberne forkert, hvorfor beskrivelsen bliver paradoksal. Et eksempel på en sådan paradoksal sprogbrug er det, når man taler om, at et kvantefænomen både er en partikel og en bølge samtidig med, at det er ingen af delene. En sådan sprogbrug er meningsløs, hvis man vil kommunikere entydigt, og det er derfor principielt umuligt at tale om fysiske »fænomener«, der ikke eksisterer inden for dagligsprogets begrebsramme: »I denne forbindelse taler man somme tider om 'forstyrrelse af fænomenerne ved iagttagelse' eller 'skabelse af atomare objekters fysiske attributter ved målinger'. Sådanne udtryk er imidlertid vildledende, idet ord som fænomener og iagttagelse såvel som attributter og målinger her er benyttet på en med fælles sprog og praktisk definition uforenelig måde. Med henblik på objektiv beskrivelse er det mere hensigtsmæssigt kun at bruge ordet fænomen til at henvise til iagttagelser vundne under omstændigheder, hvis beskrivelse indbefatter en redegørelse for hele forsøgsanordningen.« (Bohr [6]). Begrebsrammen udgøres i kvantefysikkens tilfælde af den eksperimentelle opstilling og dens resultater.

At tale om, hvorvidt fotonen bevæger sig igennem den ene eller den anden spalte i et dobbeltspalteforsøg, er meningsløst fra et fysisk synspunkt, medmindre forsøget netop er indrettet således, at det er muligt at detektere, hvilken spalte fotonen bevæger sig igennem. Men så opstår der, som vi så i diskussionen af EPRs tankeeksperiment, heller intet interferensmønster. At tale om det ligger uden for fysikkens grænser, det er metafysik.

Vi »hænger i sproget«

Problemstillingen ses også tydeligt i nyere eksperimenter, hvor man i analogi med dobbeltspalteeksperimentet kan spørge, »hvilken vej« fotonen tog. I disse eksperimenter er det faktisk muligt at modificere eksperimentet således, at man kan besvare spørgsmålet uden at få problemer med Heisenbergs ubestemthedsrelation. Til gengæld får man så også et resultat, der stemmer overens med »partikelbilledet«, idet der ikke opstår noget interferensmønster.

Et relativt simpelt eksempel på et sådant eksperiment blev udført af Zajonc et al. [7]. Lys fra en laser splittes op i to i en beam splitter. Fotonen kan så sendes i en af to såkaldte ikke-lineære krystaller, hvor fotonen »omdannes« til et fotonpar, hvoraf hver foton har den halve energi af den oprindelige. Disse to fotoner kaldes traditionelt på engelsk signal og idler.

Forsøgsopstillingen indrettes nu således, at en detektor opfanger signal-fotoner og en anden idler-fotoner. Disse arrangeres således, at idler-fotonerne fra de to krystaller »følger den samme bane« til idler-detektoren, mens signal-fotonerne »følger forskellige baner«. Opstillingen arrangeres nu således, at fotonerne når frem til detektorerne på samme tid uafhængigt af, hvilken krystal de blev dannet i.

Da en sammenligning af detektionerne af signal-fotoner og idler-fotoner ikke kan skelne fotoner fra den ene krystal fra den anden, bliver resultatet af et stort antal forsøg et interferensmønster i signaldetektoren. Holdes nu en hånd ind foran den første krystal, så idler-fotonen forhindres i at nå frem til detektoren, er det muligt at skelne mellem signal-fotoner fra de to krystaller. Detekteres der nemlig en signal-foton, men ingen samtidig idler-foton, kommer signal-fotonen fra den første krystal, mens en simultan detektion af signal- og idler-foton betyder, at fotonparret kommer fra den anden krystal. Der dannes derfor ikke et interferensmønster i signal-detektoren, eksperimentet er et »partikel«-eksperiment. En simpel modifikation af forsøgsopstillingen kan altså ændre eksperimentet fra et »bølge«- til et »partikel«-eksperiment.

Mere sofistikerede eksperimenter af denne art, hvor en lille ændring af den eksperimentelle opstilling kan give oplysning om, »hvilken vej« fotonen bevægede sig, er også blevet udført. Et sådant eksperiment kaldes af og til en quantum marker, mens en modifikation, der fjerner denne information, kaldes en quantum eraser. Et særlig vellykket eksempel blev udført af Herzog et al. [8], der også udførte eksperimentet med et forsinket valg af, om man vil udføre et quantum marker- eller eraser-eksperiment.

Det forsinkede valg træffes, efter eksperimentet er indledt. Dets rationale er at se, om der er nogen eksperimentel evidens for en realistisk fortolkning af, hvad der »sker i eksperimentet«. De eksperimentelle resultater er fuldt ud i overensstemmelse med kvantemekanikkens bølge-partikel-komplementaritet, og dette resultat kan kun forklares realistisk ved at bruge en paradoksal sprogbrug, hvor det forsinkede valg betyder, at virkningen kommer før årsagen.

Dette er et alvorligt opgør med fysikkens tradition for at »visualisere« de fysiske fænomener og teorier. Det er således ikke længere muligt at danne sig et billede af fotonen uden for målesituationen, hvilket dog ikke afholder fysikeren fra at tegne små bølger eller partikler, når et forsøg skal diskuteres. Trangen til at benytte en »visualisering« eller »intuitiv« model hidrører fra, at vi jo netop »hænger i sproget«, som Bohr udtrykte det [9], og selv en paradoksal sprogbrug kan være en første hjælp til at komme ind på livet af en eksperimentel situation, der ellers kun kan bearbejdes formelt.

Til gengæld sikrer Bohrs »dagligsprog«, at det er meningsfuldt for en fysiker at tale om, at et klassisk fysisk objekt som en planet var på et sted til en tid, selv om ingen observerede den på det tidspunkt. Bohrs understregning af sprogets rolle er altså en præcisering af, hvad vi overhovedet mener, når det gælder fysik: »It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature« (Bohr [10]). Fysik drejer sig altså om at kommunikere om naturen. Dette er dog ikke en realisme i ontologisk forstand, for erkendelssituationen »what we can say about nature« implicerer »nature« som et begreb i dagligsproget, og ikke »nature« i nogen ontologisk realistisk forstand.

Bohr kunne derfor heller ikke forlige sig med ethvert forsøg på at tale om noget, der befinder sig uden for dagligsproget. Valget mellem idealisme og realisme var i Bohrs øjne et meningsløst spørgsmål: »Materialism and spiritualism, which are only defined by concepts taken from each other, are two aspects of the same thing« (Bohr [11]). Mennesket er ikke i stand til at »træde uden for« begrebsapparatet og kommunikere med andre mennesker om verden. Iagttageren - i den forstand vi overhovedet definerer det begreb - er en del af verden: vi er samtidig skuespillere og tilskuere i tilværelsens store drama, som han udtrykte det (Bohr [12]).

Kritikken af københavnerskolen

Bohr understregede altså begrebsapparatets rolle og beskæftigede sig dermed med, hvorledes begreberne skulle bruges på en entydig måde. Denne indstilling kan betegnes som en pragmatisme, der ikke beskæftiger sig med begreber i anden forstand end den, der er givet af begrebsrammen. Det er derfor meningsløst at tillægge den dualisme, der er en uadskillelig del af begrebsapparatet, anden mening end den rent begrebslige. At hævde, at begreberne i en eller anden forstand har absolut betydning uden for denne begrebsramme, er derfor en absurditet.

For fænomener i klassisk fysisk forstand er det meningsfuldt at tale om deres eksistens i tid og rum til ethvert tidspunkt, men definitionen af disse fænomener er fortsat uløseligt knyttet til en observationel situation. At tale om fundamentalt uobserverbare fænomener er at øve vold mod begrebsapparatet.

Kvantemekanikkens overvældende succes teoretisk og teknologisk giver os ikke nogen grund til at mistænke den for at være fejlagtig, så potentielle modstandere må enten påvise, at dens beskrivelse er ufuldstændig, eller at det er muligt at beskrive kvantefænomenerne på anden vis i en ikke-paradoksal sprogbrug.

Fuldstændigheden kan ikke bevises, men vi har ingen fysisk grund til at formode, at kvantemekanikken ikke skulle være fuldstændig. Der kan derimod nok være filosofiske og metafysiske årsager til at betvivle den, som også var baggrunden for EPRs kritik. Dens ophavsmænd forfægtede nemlig det standpunkt, der kaldes lokal realisme, idet lokalitet er den fysiske egenskab, at det er muligt at udføre en måling på et af to ikke-vekselvirkende systemer uden at påvirke det andet. Denne antagelse blev netop benyttet i gennemgangen af EPRs argumentation, da det blev antaget, at de to komponenter ikke kunne vekselvirke efter kollisionen.

Einstein var notorisk for ikke at acceptere de erkendelsesmæssige konsekvenser af kvantemekanikken, således som Bohr og kredsen om ham opfattede dem. Siden har mange forsøgt at gøre op med københavnerskolens »ortodoksi«, men har i bedste fald blot formuleret alternative »fortolkninger«, hvis berettigelse fortsat er tvivlsom.

Karakteristisk for disse forsøg er, at man vil påføre enten kvantefænomenerne eller selve formalismen en ontologisk realitet. Således har man søgt at indføre realistiske modeller ved at postulere, at kvantefænomenerne kan karakteriseres ved hidtil ukendte parametre, såkaldte skjulte variable, der skulle tillade en ikke-paradoksal beskrivelse af kvantefænomenerne uafhængigt af forsøgsopstillingen og målingen. Mange af disse forsøg er formelt matematisk blevet tilbagevist, og enkelte ligefrem empirisk.

I klassisk fysik angiver formalismen gerne f.eks. tidsudviklingen af en fysisk målelig variabel, hvorfor formalismen i sig selv kan henføres til noget fysisk. For en realistisk indstillet fysiker er det derfor nærliggende at spørge om, hvad bølgefunktionen »egentlig« er. Dette er klart et metafysisk spørgsmål, hvis besvarelse strengt taget er irrelevant for fysikken. Bølgefunktionen kan jo per definition ikke observeres; det eneste, der kan observeres, er begivenheder, hvis statistiske fordelinger er givet ved bølgefunktionens kvadrat.

Ved selve målingen bliver et af de mulige udfald af eksperimentet til en måling. Denne »udvælgelse« af et resultat til en måling kaldes ofte bølgefunktionens kollaps, og det kan derfor også være nærliggende at spørge til en »fysisk« mekanisme, der ligger bag kollapset. Dette er endnu et meningsløst spørgsmål set fra »standardfortolkningens« synspunkt, for kollapset angiver jo blot, at en måling har fundet sted, hvorved det overhovedet er blevet meningsfuldt at tale om et fysisk fænomen.

En særlig form for fortolkning af bølgefunktionen findes i den såkaldte mange-verdensfortolkning, der oprindelig blev fremsat af Hugh Everett i 1957 [13]. Ifølge denne sker der aldrig noget kollaps af bølgefunktionen, når der foretages en måling, men universet deler sig i parallelle universer, hvor hvert muligt udfald af observationen er aktuelt i de respektive paralleluniverser. Er der således to udfald af et eksperiment, vil observatøren i det ene univers opnå det ene udfald, mens observatøren i det andet vil opnå det andet udfald. Det »reelle« fænomen bliver da bølgefunktionen, der er en superposition af de forskellige mulige udfald, mens observatøren er et fænomen underordnet udfaldene. Denne opfattelse muliggør derfor opstillingen af en bølgefunktion for hele universet, idet den omfatter både observatøren og det observerede.

Mange-verdensteorien vender således op og ned på begreberne og postulerer den paradoksale og tilsyneladende ubeviselige eksistens af paralleluniverser, der netop på grund af, at der rent faktisk foreligger en konkret måling i hvert separat univers, er uafhængige, hvorfor det ikke er fysisk muligt inden for kvantemekanikkens rammer at detektere andre paralleluniverser end det, hvori man selv befinder sig og foretager målinger. Erkendelsesteoretisk er mange-verdensteorien derfor i højeste grad metafysisk, men den har en vis tiltrækningskraft på fysikere inden for visse felter.

Hardys teorem

John Stewart Bell påviste i 1964 en matematisk relation, Bells ulighed, der i princippet muliggjorde en simpel test af EPRs lokale realisme versus kvantemekanikken [14]. Flere andre tilsvarende resultater er siden blevet fundet, bl.a. i det overbevisende GHZ-tankeeksperiment [15]. Her vil vi illustrere problemstillingen med et beslægtet og ret simpelt resultat, der betegnes Hardys teorem efter Lucien Hardy. Der er tale om et tankeeksperiment, der anskueliggør teoremets indhold uden nærmere at specificere de betragtede fysiske størrelser (Mermin [16]). Når der således tales om »partikler«, menes der blot et eller andet kvantefysisk objekt, og de »spørgsmål«, der omtales, er simpelt hen målinger af relevante fysiske størrelser. Men alle tankeeksperimentets resultater er beregnet ud fra kvantemekanikkens formalisme.

Forsøgsopstillingen består af en kilde, der udsender to »partikler«, og to detektorer, der er anbragt langt væk fra kilden. Hver detektor gør det muligt at få svaret ja eller nej på et af to spørgsmål: den ene detektors spørgsmål benævnes A og B, den andens M og N. Hvilke af spørgsmålene, der skal besvares, bestemmer eksperimentatoren, og opstillingen er indrettet således, at det er muligt at vente med at vælge svarene, indtil partiklerne er sendt afsted. Det er også muligt at indrette opstillingen således, at spørgsmålet på den ene detektor først vælges, når der er svaret på det spørgsmål, der er valgt på den anden.

Lad nu A/M = ja/nej betegne, at svaret på spørgsmål A er ja, og svaret på M er nej, når spørgsmålene A og M er valgt, og tilsvarende for de andre mulige spørgsmål og svar. Det viser sig nu »eksperimentelt«, at der gælder følgende:

1. B/N = ja/ja forekommer af og til.

2. B/M = ja/ja forekommer aldrig.

3. A/N = ja/ja forekommer aldrig.

4. A/M = nej/nej forekommer aldrig.

Disse resultater betyder, at det ikke er muligt at forudsige svaret på det andet spørgsmål ved et passende valg af det første spørgsmål. Dette ses eksempelvis ved at betragte valget A/M. Hvis M = nej, betyder 4, at A = ja; hvis derimod M = ja, kan svaret på A være både ja og nej. Vælges i stedet for A/N, vil A = nej, når N = ja (iflg. 3.), men svaret på A kan være både ja og nej, når N = nej.

Nu indrettes forsøgsgangen således, at valget af spørgsmål er tilfældigt, og valget finder først sted, når partiklerne har forladt kilden.

Helt grundlæggende antages det, at der ikke forekommer nogen vekselvirkninger mellem partiklerne, når de har forladt kilden, og heller ikke mellem detektorer og partikler. En koordinering af, hvilke svar de to partikler vil give på de mulige spørgsmål, kan altså kun forekomme i kilden og er fuldstændigt uafhængig af valget af spørgsmål, der jo først finder sted, når partiklerne har forladt kilden. Hvert af de valgte spørgsmål besvares kun ved informationer fra netop den ene partikel, der når den pågældende detektor, og altså ikke ved informationer fra den anden partikel.

Lad os nu analysere de eksperimentelle fakta: fra 1 ved vi, at ved valget B/N vil der af og til forekomme svarene ja/ja. Ifølge vore antagelser er partiklen, der giver svar på spørgsmål B, en partikel, der altid vil give svaret ja på spørgsmål B, og tilsvarende vil den anden partikel altid give svaret ja på spørgsmål N. Hvis valget nu var blevet B/M, måtte svaret på spørgsmål B altså være ja, og ifølge 2 må svaret på M være nej, altså B/M = nej/nej. Hvis omvendt valget nu var blevet A/N, skulle partiklen, der giver svar på spørgsmål N, fortsat give svaret ja, og ifølge 3 må så svaret på A være nej, altså A/N = nej/ja. Endelig kunne valget være blevet A/M, og ifølge vore antagelser og det ovenstående må partiklerne på disse spørgsmål give svarene nej/nej, men dette er i modstrid med 4.

Hardys teorem siger altså, at den ovenstående antagelse om lokalitet er i modstrid med kvantemekanikken, hvorfor kvantemekanikken i denne forstand er ikke-lokal.

En eksperimentel test af Bells ulighed blev rent faktisk udført med de eksperimenter, Alain Aspect udførte først i firserne [17], hvis resultater som andre fysiske eksperimenter kan diskuteres, men det er rimeligt at sige, at der er en bred opfattelse af, at EPRs lokale realisme hermed eksperimentelt var tilbagevist. Mange foretrækker så at erstatte den lokale realisme med en ikke-lokal realisme, men selv efter udelukkelse af de mest hypotetiske forklaringsforsøg forbliver »ikke-lokal realisme« en aparte størrelse, der næppe lever op til det, EPR betegnede »a reasonable definition of reality«.

Den ikke-lokale realisme bygger under alle omstændigheder på, at man vil tillægge disse fænomener en realitet abstraheret fra målingen. Det er en insisteren på at tale om noget uiagttageligt. Denne insistens er forståelig, fordi vi er nødt til at tale om det, men denne sprogbrug honorerer ikke kravet om entydighed, idet sprogbrugen bliver paradoksal.

Samtidig må man spørge, hvad man overhovedet skal bruge denne realisme til? Hvori består nødvendigheden af at kræve et sådant dobbeltbogholderi, hvor der skal være en en-til-en korrespondance mellem de eksperimentelle resultater og en abstrakt bagvedliggende verden? Wojciech H. Zurek skriver: »The only 'failure' of quantum theory is its inability to provide a natural framework that can accomodate our prejudices about the workings of the universe« [18].

Er det ikke disse fordomme om, hvordan universet virker, der er den væsentligste grund til at opretholde en eller anden form for realisme? Også selv om man må slække på en af fysikkens grundlæggende antagelser, lokaliteten? Hvis ikke blot realismen - eller i hvert fald naivrealismen - ikke umiddelbart kan honoreres uden at slagte et så fundamentalt fysisk princip som lokaliteten, men hvis den overhovedet ikke er nødvendig, hvorfor så opretholde den som antagelse?

Iagttagelsesafhængighed og modeldannelse

Selvfølgelig er der som i al anden videnskab mange hvis'er. Er kvantemekanikken nu også fuldstændig? Vil fremtidige eksperimenter kunne påvise noget, der vil rokke ved vor opfattelse af erkendelsessituationen? Der er ingen garanti for, at vi ikke må modificere vor opfattelse, men hvor fysikken står i dag, er der os bekendt ikke nogen overbevisende grund til ikke at antage kvantemekanikkens fuldstændighed, og vi har vanskeligt ved at forestille os, at de rent sproglige og begrebsmæssige overvejelser skulle kunne ændre sig.

At vi aldrig kan iagttage noget principielt uiagttageligt, er givet, men at vi, som det er sket så mange gange i fysikkens historie, kan redefinere, hvad en iagttagelse er, er muligt. Fysikere er altid underlagt muligheden af empirisk at »få verden i nakken«. Dette kunne give det indtryk, at denne »verden« findes derude i forvejen, og det er også den eneste måde, vi meningsfuldt kan bruge disse begreber på, hvis vi taler fysik, men dette gør ikke denne »verden« til noget abstraheret fra vort begrebsapparat. »Vi hænger i sproget.« Hvis vi vil lave fysik, må vi bruge begreberne, som begrebsrammen specificerer det, og ikke i anden forstand. Gør vi noget andet, er det ikke længere fysik, men metafysik. Eller i bedste fald en paradoksal sproglig støtte for at omgås det, vi ikke kan tale entydigt om.

I en vis forstand åbner denne analyse af begrebsapparatets rolle op for holdningen: shut up and calculate, hvor man dropper sine erkendelsesmæssige kvaler og holder sig strengt til at udnytte formalismen. Et særtilfælde af denne holdning finder man hos Richard Feynman, der har dette at sige om kvanteelektrodynamikken [19]: »[Physicists have] learned to realize that whether they like a theory or they don't like a theory is not the essential question. Rather, it is whether or not the theory gives predictions that agree with experiment. It is not a question of whether a theory is philosophically delightful, or easy to understand, or perfectly reasonable from the point of view of common sense. The theory of quantum electrodynamics describes Nature as absurd from the point of view of common sense. And it agrees fully with experiment. So I hope you can accept Nature as She is - absurd.«

Denne rent pragmatiske holdning understreger, at der ikke er noget eksperimentelt grundlag for at være utilfreds med den sædvanlige opfattelse af kvantemekanikken. Alle eksperimentelt plausible alternativer bliver samtidig - som vi har set - nødt til at indføre en form for ikke-lokal kausal vekselvirkning og forudsætter altså udbredelse med mere end lysets hastighed eller måske ligefrem tilbage i tiden, som vi blandt andet så i diskussionen af EPRs tankeeksperiment, hvilket der ikke er det fjerneste eksperimentelle belæg for.

Samtidig vil sådanne teorier, med deres matematiske abstraktioner og deres brud på såvel basale fysiske principper som almindelig hverdagsfornuft, stå den naivrealisme, deres forfattere ofte tilstræber, fjernt.

Ophavsmænd til sådanne teorier ville, hvis man spurgte dem, også være nødt til at indrømme, at deres teori ikke repræsenterer et ultimativt bud på, hvordan verden »virkelig« er, men blot er endnu en idealisering, endnu en - ikke nødvendigvis uinteressant eller unyttig - model, der først vil have bevist sit værd i det øjeblik, den forudsiger nogle nye målbare fænomener eller mere præcist forudsiger resultaterne af allerede kendte eksperimenter. Der er derfor ikke meget, der taler for at betvivle standardfortolkningens uundgåelige implikation, at der er en uløselig forbindelse mellem iagttagelsen og det iagttagede, og at det iagttagede ikke kan tillægges ontologisk realitet uafhængigt af iagttagelsen.

Cand.scient. Carsten Agger og cand.scient. Niels K. Petersen

Referencer

[1] R. P. Feynman. Lectures on Physics Vol. I (Reading, Ma.: Addison-Wesley, 1963).

[2] A. Einstein, B. Podolsky & N. Rosen. Physical Review 47, 777 (1935).

[3] N. Bohr. Physical Review 48, 696 (1935).

[4] N. Bohr. Diskussion med Einstein om erkendelsesteoretiske Problemer i Atomfysikken i Atomfysik og menneskelig erkendelse (København: Schultz, 1957), s. 53.

[5] N. Bohr. Unity of Knowledge, citeret i D. Favrholdt: Fysik, bevidsthed, liv: Studier i Niels Bohrs filosofi (Odense: Odense Universitetsforlag, 1994), s. 83.

[6] N. Bohr. Kundskabens Enhed i Atomfysik og menneskelig erkendelse (København: Schultz, 1957), s. 89.

[7] A. G. Zajonc, L. J. Wang, X. Y. Zou & L. Mandel. Nature 353, 507 (1991).

[8] T. J. Herzog, P. G. Kwiat, H. Weinfurter & A. Zeilinger. Physical Review Letters 75, 3034 (1995).

[9] N. Bohr citeret i A. Petersen. Bulletin of the Atomic Scientists XIX no. 7 (1963), s. 10-11.

[10] ibid. s. 12.

[11] N. Bohr. Unity of Knowledge citeret i D. Favrholdt. Fysik, bevidsthed, liv: Studier i Niels Bohrs filosofi (Odense: Odense Universitetsforlag, 1994), s. 100.

[12] N. Bohr. Biologi og Atomfysik i Atomfysik og menneskelig erkendelse (København: Schultz, 1957), s. 30.

[13] H. Everett. Reviews of Modern Physics 29, 454 (1957).

[14] J. S. Bell. Physics 1, 195 (1964).

[15] D. M. Greenberger, M. Horne & A. Zeilinger i M. Kafatos red. Bell's Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe (Dordrecht: Kluwer, 1989).

[16] N. D. Mermin. Physics Today (June 1994), s. 9.

[17] A. Aspect, P. Grangier & G. Roger. Physical Review Letters 47, 460 (1981); A. Aspect, J. Dalibard & G. Roger. Physical Review Letters 49, 1804 (1982).

[18] W. H. Zurek. Physics Today (October 1991), s. 36.

[19] R. P. Feynman. QED: The Strange Theory of Light and Matter (Reading: Penguin, 1985), s. 10.